Թեմա՝ Եռանկյան մակերեսը: Քանի որ զուգահեռագծի անկյունագիծը այն բաժանում է երկու հավասար եռանկյունների, ապա եռանկյան մակերեսը հավասար է զուգահեռագծի մակերեսի կեսին: Sեռանկյուն=aha/2, որտեղ h-ը ուղղանկյան բարձրությունն է (նկարում՝ BE-ն), որը տարված է a կողմին (նկարում՝ AD-ն): Եռանկյան մակերեսը հաշվելու համար կարելի է օգտագործել եռանկյան ցանկացած կողմը և նրան տարված բարձրությունը:  Ուղղանկյուն եռանկյան մակերեսը Քանի որ ուղղանկյուն եռանկյան էջերը փոխուղղահայաց են, ապա մի էջը… Continue reading

Թեմա՝ Զուգահեռագծի մակերեսը։ 1․ Հաշվիր շեղանկյան մակերեսը, եթե նրա կողմը 20 դմ է, իսկ այդ կողմին տարված բարձրությունը 17 դմ է:S = 20 * 17 = 340 դմ2 2․ Շեղանկյան կողմը 6 սմ է, իսկ անկյուններից մեկը՝ 150օ։ Գտնել շեղանկյան մակերեսը։180 — 150 = 30oh = 6 : 2 = 3 սմS = 6 * 3 = 18 սմ2 3․ Շեղանկյան բարձրությունը 2 սմ -ով… Continue reading

Թեմա՝ Զուգահեռագծի մակերեսը։  Սահմանենք, թե որն է զուգահեռագծի բարձրությունը: Զուգահեռագծի բարձրությունը դա ուղղահայացն է, որը տարված է զուգահեռագծի կողմի ցանկացած կետից դեպի հանդիպակաց կողմը պարունակող ուղիղը: Սովորաբար ուղղահայացը տանում են զուգահեռագծի գագաթից: Քանի որ զուգահեռագիծն ունի տարբեր երկարությամբ կողմերի երկու զույգ, ապա այն ունի տարբեր երկարությամբ երկու բարձրություն:  BE բարձրությունը, որը տարված է երկու մեծ կողմերի միջև ավելի կարճ է, քան BF-ը,… Continue reading

Թեմա՝ Ուղղանկյան և քառակուսու մակերեսները։ 1․Գտնել բազմանկյան մակերեսի հատկությունների վերաբերյալ ճիշտ պնդումը: 2․Քառակուսու կողմը 8 է: Գտնել նրա մակերեսը:82= 64սմ2 3․Քառակուսու մակերեսը 225 է: Գտնել նրա պարագիծը:15×4=60սմ 4․Քառակուսու մակերեսը 121 է: Գտեք նրա պարագիծը:11×4=44 սմ 5․ Ուղղանկյան կից կողմերը 14 և 5 են: Գտնել ուղղանկյան մակերեսը:14×5=70սմ2 6․Ուղղանկյան կողմերից մեկը 12 սմ է, իսկ մակերեսը՝ 84 սմ2։ Գտնել… Continue reading

Թեմա՝ Բազմանկյան մակերեսի հասկացությունը։ Քառակուսու և ուղղանկյան մակերեսները։ Բազմանկյան մակերեսը հարթության այն մասն է, որը զբաղեցնում է բազմանկյունը: Մակերեսի չափումը իրականացվում է զբաղեցրած մասի համեմատման միջոցով` չափման որոշ միավորների հետ: Որպես մակերեսների չափման միավոր ընդունվում է այն քառակուսին, որի կողմը հավասար է հատվածների չափման միավորին: Այսպես, եթե հատվածների չափման միավոր ընդունված է սանտիմետրը, ապա որպես մակերեսների չափման… Continue reading

Առաջադրանքներ։ 1․ 4 սմ և 20 սմ կողմերով ուղղանկյունը պտտվում է մեծ կողմի շուրջ: Որոշել առաջացած գլանի շառավիղը և բարձրությունը: Բարձրություն՝ 20սմ։Շառավիղ՝ 2սմ։ 2․ Քառակուսին պտտվում է իր՝ 3 սմ երկարությամբ կողմի շուրջ: Գտնել առաջացած գլանի շառավիղը, բարձրությունը  Շառավիղ՝ 1.5սմ։Բարձրություն՝ 3սմ։ 3․ Ընտրիր  գլանի վերաբերյալ ճիշտ պնդում(ներ)ը: 4․ Գլանի առանցքային հատույթի անկյունագիծը 64 սմ է: Գլանի ծնորդի հետ այն կազմում է 30° անկյուն: Որոշել գլանի հիմքի շառավիղը: Շառավիղ՝ 16սմ։ AA1O1O ուղղանկյունը… Continue reading

Թեմա՝ Պատկերացում կոնի և գնդի մասին։ Կոն  Կոնը կարելի է ստանալ՝ պտտելով POA ուղղանկյուն եռանկյունը իր էջերից որևէ մեկի, օրինակ՝ PO-ի շուրջ: Նույն կոնը կստացվի, եթե APB հավասարասրուն եռանկյունը պտտենք PO բարձրության շուրջ: PO ուղիղը կոչվում է կոնի առանցք, որը պարունակում է կոնի H բարձրությունը: Կոնի առանցքային հատույթը, որը անցնում է նրա գագաթով, հանդիսանում է PA և PB սրունքներով հավասարասրուն եռանկյուն: PA-ն և PB-ն կոչվում են կոնի ծնորդներ և նշանակվում են l տառով: Եռանկյան պտույտից առաջացած O կենտրոնով շրջանը կոչվում է… Continue reading

Թեմա՝ Պատկերացում գլանի մասին։ Ծանոթանանք տարածական այնպիսի մարմինների, որոնց մեջ շրջանագիծը նրա մասն է և ունի կարևոր դեր։ Սահմանում ` Ուղղանկյունը նրա որևէ կողմի շուրջը պտտումից առաջացած տարածական մարմինը կոչվում է գլան։ Գլանը ստանալու համար ուղղանկյունը պտտում ենք մի կողմի շուրջ։ Շրջանների կենտրոններով անցնող ուղիղը կոչվում է գլանի առանցք, շրջանները՝ գլանի հիմքեր, իսկ դրանց շառավիղները՝ գլանի շառավիղներ:Գլանի առանցքն… Continue reading

Թեմա՝ Կանոնավոր բազմանկյան ներգծյալ և արտագծյալ շրջանագծերը։ Ցանկացած կանոնավոր բազմանկյանը կարելի է ներգծել և արտագծել շրջանագծեր: Երկու շրջանագծերի կենտրոնները համընկնում են և կոչվում են կանոնավոր բազմանկյան կենտրոն: Ներգծյալ շրջանագիծը շոշափում է բազմանկյան բոլոր կողմերը նրանց միջնակետերում։ Արտագծյալ շրջանագիծը անցնում է բազմանկյան բոլոր գագաթներով: ∡AOH=360°/n;∡AOK=360°/2n=180°/n Հարցեր և առաջադրանքներ։ 1․ Ո՞ր բազմանկյունն է կոչվում կանոնավոր։ Բերել օրինակներԿանոնավոր է… Continue reading

Թեմա՝ Կանոնավոր բազմանկյուն: Կանոնավոր բազմանկյուն է կոչվում այն ուռուցիկ բազմանկյունը, որի բոլոր անկյունները  և բոլոր կողմերը հավասար են։ Կանոնավոր բազնանկյունների օրինակներ են հավասարակողմ եռանկյունը և քառակուսին։ Նկարում բերված են կանոնավոր բազմանկյունների օրինակներ՝ եռանկյուն (հավասարակողմ), քառանկյուն (քառակուսի), հնգանկյուն, վեցանկյուն: Արտածենք կանոնավոր n-անկյան αn անկյունը հաշվելու բանաձևը։ Այդպիսի n-անկյուն բազմանկյան բոլոր անկյունների գումարը հավասար է (n-2) x 180o։ Քանի որ նրա բոլոր անկյունները… Continue reading